[ABC202E] Count Descendants 题解

发布于 28 天前  70 次阅读


题意

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给定一棵树,每次询问给出一个点 $u$ 和深度 $d$,询问深度为 $d$ 的点中有多少个点祖先包含 $u$。

解析

考虑用一个时间戳,记录每一个点的入栈时间 $in_i$ 和出栈时间 $out_u$,发现每一个符合条件的点 $x$ 满足 $in_u \le in_x < out_u$。由此,用 vector 维护每一层所有点的 $in$(dfs 时时间戳是有序的,所以甚至不需要排序),然后每次二分查找 $in_u$ 和 $out_u$ 的位置并做减法即可。

时间复杂度 $O(\max(Q\log_n,n))$。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
struct node{
    int to,nxt;
}e[N<<1];
int cnt,head[N];
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
}
int n,in[N],out[N],Cnt,dep[N];
vector<int> v[N];//不要不会用 vector 啊!!!
inline void dfs(int u){
    in[u]=++Cnt;
    v[dep[u]].push_back(in[u]);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        dep[v]=dep[u]+1;
        dfs(v);
    }
    out[u]=++Cnt;
}
int T;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2,x;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        add(x,i);
    }
    dfs(1);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int u,d;
        scanf("%d%d",&u,&d);
        printf("%lld\n",lower_bound(v[d].begin(),v[d].end(),out[u])-lower_bound(v[d].begin(),v[d].end(),in[u]));
    }
    return 0;
}

月流华 岁遗沙 万古吴钩出玉匣