题意 题目链接 题目中给出了一个 $N$ ，而我们要求的是有多少对 $(a,b)$ 使得一个 $a$ 行 $b$ 列的矩形，满足其对角线穿过的格子数为 $N$。 解析 通过画图以及对题意的观察与分析，我们发现，对于一个 $a,b$ 互质的矩形，其对角线穿过的格子应该是呈阶梯状上升的 (如图)。 我们再像小学做这类数学题一样，将这些格子推向两边，可以数出…