题意 题目链接。 $n\times m$ 的场地上存在一些箱子，碰到了就会被推动，不可以使任何箱子被推出场地。求从 $(1,1)$ 走到 $(n,m)$ 的方案数。 解析 发现该问题类似于过河卒，考虑 dp。由于向右和向下移动所涉及的箱子不同，且如果越过了箱子就一定不会再次推到（不能往回走），考虑如下设置状态： 记 $f_{i,j}$ 为从上方走到…

题意 题目链接。 给定一个序列，每次操作可以把某个数 $+1$ 或 $-1$。要求把序列变成非降数列。而且要求修改后的数列只能出现修改前的数。 解析 给出一种该题题解区中都没有提到的做法：整体二分。 对于整个区间按照值域进行二分，初始值域为负极大值到正极大值，每次二分都找出 $mid$ 值的分界线，然后对于左右两个区间依次二分。由于分界线左侧的那个…

题目链接。 题意不多赘述。 解析 由于每次会将石子最多的那堆的序号加入 $S$ 中，我们考虑将原始的石子堆从大到小排序。首先我们发现如果有一堆比其他都要高，我们可以将他取到与第二高的一样高，这样的话结果只可能会更优（因为相同时优先取小的）。 依照这个思路，我们考虑按照高度一层一层取下来，这样答案会越来越优（若存在多个高度相同的，你只需要认为在取的过…

题意 题目链接。 给定一个序列，包含 $n$ 个有重量和价值的物品。需要找出一个连续区间，可以选择其中的至多 $w$ 个物品令其重量减半（向上取整）而价值不变，然后该区间重量和须不大于 $k$。求满足这样条件的总价值最大的区间。 解析 求区间最大价值容易想到双指针。考虑如何维护重量减半（以下简称打折）的 $w$ 个物品。 由于元素会有重复，考虑用两…

题意 题目链接。 记 $b_i$ 为 $a_1 \sim a_{2i-1}$ 的中位数，给定序列 $b$，询问是否存在合法的序列 $a$。 解析 考虑 $b_i$ 和 $b_{i-1}$ 的关系。我们先假设 $b_1 \sim b_{i-1}$ 均合法。 若 $b_{i-1}=b_i$，则新增的两个数只需一大一小地取即可，$b_i$ 也一定合法。 …

题意 题目链接。 有一棵红树和一棵蓝树，结点相同而边不同。双方各在某一点，只能在自己颜色的树上移动，红方先手。红方需要最大化游戏轮数，蓝方则需要最小化游戏轮数。求最终游戏轮数。 解析 首先发现，如果存在一条连接 $u,v$ 的红边，且 $u,v$ 两点在蓝树上的距离不小于 $3$，则若红方到达其中某一点且蓝方下一步抓不住他，游戏就会进行无限轮。画图…

题意 题目链接 给定一棵树，每次询问给出一个点 $u$ 和深度 $d$，询问深度为 $d$ 的点中有多少个点祖先包含 $u$。 解析 考虑用一个时间戳，记录每一个点的入栈时间 $in_i$ 和出栈时间 $out_u$，发现每一个符合条件的点 $x$ 满足 $in_u \le in_x < out_u$。由此，用 vector 维护每一层所有点…

题意 题目链接。 给定一张有向无自环图，求一个点集满足： 点集内任意两个不同点距离不小于 $2$（即无边相连）。 对于任意一个不在点集内的点，存在一个点集内的点到它的距离不大于 $2$（即两步能达）。 解析 算法实现与 @Mickey_snow、@_Anchor 等题解类似，本篇题解主要重申一种可能更清晰的证明以及错解的 Hack。 简单阐述解法：…

题意 题目链接。 题意有点复杂，大意是有一个猎杀游戏，有 $m$ 名玩家，每名玩家初始有 $3$ 点生命。有 $n$ 个时刻，每个时刻会发生形如 $u_i$ 杀 $v_i$ 的事件，若 $u_i$ 和 $v_i$ 都存活，则 $v_i$ 生命值减 $1$，若生命值为 $0$ 则死亡。现在发生了一次特殊事件：穿越者穿越到某一次追杀后（可以是第 $0$…

题意 题目链接。 有 $n$ 只袜子，每只袜子都可能是左/右袜子且有一种颜色。每次操作你可以：改变袜子的颜色或改变袜子的左右性。你需要使左右袜子一一配对（具体地，若两只袜子一左一右且颜色相同，则这两只袜子配对）。求最小操作数。 解析 首先由于左右袜子必须要一一配对，所以两者数量一定要相等，因此答案最小为 $|\frac{l-r}{2}|$，即我们至…