题目链接 @GuidingStar 让我来做这道题目然后我就做了一下，结果因为一个愚蠢的错误调了一个小时代码…… 题意 给定一棵树，维护区间后缀积之和，支持单点修改。 解析 个人觉得没那么难想（嗯，搞死我的是细节）。 我们先考虑线段树上如何维护这个东西。我们可以在维护区间后缀积之和的同时维护一下区间积，然后合并的时候只需要将左区间后缀积之和乘上右区…

题目链接 题意 维护一棵树，支持区间求和，区间最大值，区间最小值，区间取反，单点修改。 解析 这是一道很好的树剖练手题，思维难度不高，代码存在一些细节，本题解主要来说明这一部分，也用来警醒自己做题目时需要注意细节，尽可能避免调代码调半天的情况。 边权转点权 在树剖的两边 dfs 过程中，第一遍可以将边权赋给边端点中深度较大的那一个，即儿子节点。我们…

题意 题目链接 有一棵树有粉点有黑点，从根开始走，每走到一个点都会改变颜色。求一种方案使所有点变成黑色。 解析 我们考虑使用递归的方式寻找答案。假设一棵树的深度只有 $2$，那么我们只需要从根开始，找到粉点，走过去再回来，重复几次，就可以使下一层的所有点变为黑色。 以这种方式一层一层染色，最后对于根节点，如果为黑色不用处理，否则，走下去，走回来，再…

解析 题目链接 题意很清晰了。 我们考虑凳子的折扣情况。由于凳子本身也是一个物品，那么如果存在一个比凳子贵的物品在购物车中，那么打折的是凳子，如果有一个比凳子便宜的物品在购物车中——那还不如给凳子打折呢！合着这个商场就是给凳子打折而已。 因此，由于凳子的打折情况最优就是给自己打折，那么我们将凳子按照价格排序，对于前 $k-1$ 辆购物车，每辆购物车…

题意 题目链接 从一个 $1 \sim n $ 的排列中不断选择元素放在头或尾，最终使其有序，询问操作次数。 解析 首先容易发现，至多操作 $n$ 次一定能够使其有序（一个一个拎出最小的或最大的）。 然后我们发现，$n$ 次可以变为 $n-1$ 次，我们先随意确定一个数，比它小的按顺序拎到它左边，后边亦然。 接着我们考虑，能否从确定一个数变为确定一…

题意 题目链接 询问是否：对于 $s$ 中每一个 $s_i$，都找的到一个包含它的 $s$ 的子序列（不是子串）与 $t$ 相同。 解析 首先我们考虑，必须要按顺序找到第一个子序列，否则一定是 No。 例如，若 $t=abcd$，$s$ 的前几项可以为 $aabbbcdd$，但是不能为 $acbcd$，因为第一个 $c$ 一定不满足。 找到之后，我…

题意 题目链接 给出一个长度为 $m$ 的括号串，在其前后增添字符构造长度为 $n$ 的合法括号串，求方案数。满足 $n-m \le 2000$。 解析 容易发现这是一道 dp 且复杂度基于 $n-m$。 我们已知中间的那条括号串 $S$，需要构造出左边的 $P$ 和右边的 $Q$（当然也可能为空）。通过 dp 方程转移时，考虑需要满足的两个条件，…

题意 题目链接 大体见翻译。注意树被"拍扁"到平面中之后，要求所有边都与坐标轴平行，且所有点是整点。 解析 首先有一件很显然的事情，就是如果有任意一个点的度数大于 $4$，结果一定为 $-1$，因为由于边的方向只有上下左右四种，所有第五条边是无论如何也无法连出去的。 接着考虑对于可行的情况，我们只需要满足没有任何两条边相交就可以了。那么我们考虑什么…

已有的题解或是说的太麻烦了，或是一笔带过，本篇题解决定简明扼要地好好讲一讲。 题意 题目链接 大体题意不再阐述，注意你只能根据给出的规则更换一段数而不能隔开来换就好了。 解析 已有的题解也都提到了，遇到第一个 $b_{num_i}>num_i$ ( $b$ 数组为更换规则，$num$ 数组为每一位的数字)时开始更换，一直更换到 $b_{num…

作为一道 CF 的 A 题，私以为现有的题解都把这题做麻烦了或是太过于暴力了，决定提供一种其他的解法。 题目链接 题意非常明朗，不再赘述。 解析 作为 A 题，显然这题是可以通过数学方法解决的，因此虽然数据范围的确可以暴力过，但是我第一个想到的并不是暴力。 我们首先考虑到，如果只有一位数，显然是一定会产生 $1 \sim 9$ 这 $9$ 种情况的…