题意
树上的棋子博弈，每个点有权值。你可以添加一条边以试图反败为胜，不同的加边方法根据权值有一个代价，需要最小化这个代价。
解析
我们首先定义一个结点先手必败是 lose，先手必胜是 win，容易发现，叶子结点一定是 lose，然后对于每一个非叶子结点，只要它有一个儿子是 lose，它就是 win，否则，该结点也是 lose。一遍 dfs 可以求出每一个点的初始状态，从而判断是否输出零。
对于输出非零的情况，我们发现对于这棵尚未加边的树，从起点开始走的话，win 结点一定是对方会走，且会走向一个 lose 结点，而 lose 结点时我们在走。我们考虑怎么连边。显然，我们会从一个 lose 结点向外连边，因为 win 结点是对方在走，连了边是没意义的。
接着我们发现，我们一定不会连一条返祖边。因为我们连了返祖边之后，如果走到一个 win 结点，就是对方在走，我们没有办法胜利，如果连到一个 lose 结点，那么就使对方变成了我们在那个点时的状态，这样对方走到连出边的这个结点时又可以通过返祖边走到祖先，游戏永远也不会结束。
因此，在放弃了返祖边之后，我们连完一条边后，肯定仍然是一张 DAG（虽然不是树了），显然的，我们只需要连向一条 lose 边，并走到那条边，就可以获胜。
接着考虑怎么使代价最小。我们从 $1$ 号点开始 dfs，dfs 时我们走到若干个点，如果是一个 lose 点，那么就是我们走，我们将他试图连向非祖点中权值最小的那个，并更新答案；如果是一个 win 点，那么是对方在走，首先他肯定不会向 win 点走，然后我们观察这个点的儿子中有几个 lose 点，如果有至少两个，那就不用继续 dfs 下去了，因为我们在这个点后面操作一定输，无论我们怎么加边，他都可以选择走子树中没有加边的那个 lose 点。如果儿子中只有一个 lose 点，那么我们走那个点就可以了。
接着又出现了一个问题，我们怎么维护非祖点中权值最小的那个？dead_X 说可以两遍 dfs 或 ST 表，但是我并不会两遍 dfs ，也不想写 ST 表。于是我用了另一种维护方法：第一遍 dfs 时，我们将每一个 lose 点添加到优先队列中，第二遍 dfs 时，我们每 dfs 到一个点，就将这个点标记一下，然后我们弹出优先队列队首的若干个标记过的元素，再取弹出后的队首，这个元素就是我们要找的非祖点中权值最小的那个点，然后再 dfs 结束时，我们将标记取消，且由于这个点可能被弹出了，我们索性：如果这个点是 lose 的话，就再次把这个点扔进优先队列里去。
容易发现这个算法复杂度是 $O(n\log n)$ 的，但是并跑不满，因此通过这题不成问题。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define getchar()(p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
using namespace std;
const int N=2e5+5;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
template <typename T>
inline void read(T& r) {//快读
r=0;bool w=0; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') w=ch=='-'?1:0,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') r=r*10+(ch^48), ch=getchar();
r=w?-r:r;
}
int T,n,t,A,B,a[N];
struct edge{
int to,nxt;
}e[N<<1];
int head[N],cnt,fl[N];//1=win 0=lose
inline void add(int u,int v){
e[++cnt].to=v;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
}
struct node{
int id,val;
bool operator<(const node &x)const{
return x.val<val;
}
};
priority_queue<node> q;
bool vis[N];
inline void dfs1(int u){//dfs1 判断初始状态
fl[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
dfs1(v);if(!fl[v]) fl[u]=1;
}
if(!fl[u]) q.push((node){u,a[u]});
}
int ans;
inline void dfs2(int u){
vis[u]=1;//标记一下
if(fl[u]==0){//lose 点，自己走
while(!q.empty()&&vis[q.top().id]) q.pop();
if(q.empty()){//没有可以用的点了就退出
vis[u]=0;
if(!fl[u]) q.push((node){u,a[u]});
return;
}
ans=min(ans,A*a[u]+B*a[q.top().id]);
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;dfs2(v);
}
}
else{//win 点，对方走
int CNT=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(fl[v]) continue;
CNT++;
}
if(CNT>=2) return;//有两个 lose 儿子，退出
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){//仅有一个 lose 儿子，走
int v=e[i].to;
if(fl[v]) continue;dfs2(v);
}
}
vis[u]=0;//撤销标记
if(!fl[u]) q.push((node){u,a[u]});//这个点处理完了再加回去
}
signed main(){
read(T);
while(T--){
while(!q.empty()) q.pop();
read(n);read(t);read(A);read(B);cnt=0;ans=2e18+5;
for(int i=1;i<=n;i++) head[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0;
for(int i=2,x;i<=n;i++){
read(x);add(x,i);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
read(a[i]);
}
dfs1(1);
if(t==0){
if(fl[1]==1){//初始就能赢
printf("0\n");continue;
}
dfs2(1);
if(ans==2e18+5) printf("-1\n");//ans 没有可以更新的，输出 -1
else printf("%lld\n",ans);
}
else{
if(fl[1]==0){
printf("0\n");continue;
}
dfs2(1);
if(ans==2e18+5) printf("-1\n");
else printf("%lld\n",ans);
}
}
return 0;
}