题意 题目链接 这里要注意的是，前继任务已经被执行过了的任务和前继任务被放进副处理器处理的任务是可以一次同时处理的，这也是题面中“或”的含义。另外， $0$ 表示只能在主处理器中处理， $1$ 表示只能在副处理器中处理。最后千万要注意，题目中所给的关系是前一个处理的前提是后一个被处理了，不要搞反。 解析 首先题面告诉我们这是一张 DAG，很容易就会…

题意 题目链接 题目中给出了一个 $N$ ，而我们要求的是有多少对$(a,b)$ 使得一个 $a$ 行 $b$ 列的矩形,满足其对角线穿过的格子数为 $N$。 解析 通过画图以及对题意的观察与分析，我们发现，对于一个 $a,b$ 互质的矩形，其对角线穿过的格子应该是呈阶梯状上升的(如图)。 我们再像小学做这类数学题一样，将这些格子推向两边，可以数出…

题意 一个长度为 $N+M$ 的 $01$ 串，包含 $N$ 个 $0$ 和 $M$ 个 $1$。 现在随机生成这个 $01$ 串，要求在它的每个前缀中，$0$ 的个数都要不多于 $1$ 的个数。 求生成合法串的概率。 解析 首先我们知道，若 $M<N$ ，答案显然为 $0$。 然后我们发现，在 $M \ge N$时，这个题面是非常难求的，我…