题意 一个长度为 $N+M$ 的 $01$ 串，包含 $N$ 个 $0$ 和 $M$ 个 $1$。 现在随机生成这个 $01$ 串，要求在它的每个前缀中，$0$ 的个数都要不多于 $1$ 的个数。 求生成合法串的概率。 解析 首先我们知道，若 $M<N$ ，答案显然为 $0$。 然后我们发现，在 $M \ge N$时，这个题面是非常难求的，我…