图匹配 二分图匹配 判定 静态：黑白染色。 动态：分层并查集。并查集可以维护的可以是点的连接关系，也可以是关系的连接方式。连接两个点，我们可以改为连接这两个点的逻辑关系，黑-白，白-黑。如果有一天同一个点的黑白被连在了一起，则这就不是一个二分图。 分层并查集经典例题：P2024 [NOI2001] 食物链。 最大匹配：匈牙利算法 模版：P3386 …

在打 P3705 [SDOI2017]新生舞会 时发现原代码似乎出了点问题。现在不推荐本博客的写法，更推荐类似于 Dinic 的 spfa+dfs 的写法，详见最下方的“附加代码”部分。 MCMF（基于 spfa 实现） 模板题：Luogu3381。 即给定一张网络，每条边都有一个权值和流量限度，这条边上每有一个流量，总费用就加上这个权值，你需要在…

博客参考：学委 的 博客 及 代码启示 暴力最大流 模板题：Luogu3376 在学习 Dinic 之前，必须先要知道暴力最大流的写法。 首先理解何为网络最大流。一张网络就是一张带权有向图，源点可以输出无限的流量，但是每一条边都有一个容量，需要满足这条边上的流量不能超出其容量（可以理解为输水系统），最后所有流量都会被汇点接收。我们需要求出这个网络运…

题目链接 题意 给定一个二分图，二分图上的每个点都有一个权值。如果一个左部点的权值和一个右部点的权值的 $\gcd$ 大于 $1$，则这两点之间有一条边。求二分图最大匹配。 解析 首先我们发现，如果暴力建边的话，我们可能会建 $n^2$ 条边，在 $100$ 组数据的情况下，非常容易 TLE。 我们考虑优化。对于一个左部点的权值和一个右部点的权值的…