题意 题目链接 easy version 中要求的是将第一条边最大修改为多少能够使其存在在最小生成树中。 解析 题目与最小生成树相关，又要值尽可能大，很容易想到 kruskal 算法，因为该算法是先将权值小的边加入到最小生成树中的，因此，我们希望第一条边能够尽可能晚的加入到最小生成树中，这样才能使其权值最大。 考虑到要使其尽可能晚加入而且不能不加入…

为什么这么裸的题是紫题。 题意 题目链接 注意权值最小值指的是这 $k$ 条边中权值最小的那条边的值就好，题意叙述的很清楚了。另外注意点号是从 $0$ 开始的。 解析 一看数据范围, $1 \le k \le 10^{10}$ ,很显然正常跑跑不了，既然要快速跑，而本题中又没有对边的权值进行改变，再给了每个点有且仅有一条出边，很容易就能想到倍增。 …

题意 题目链接 这里要注意的是，前继任务已经被执行过了的任务和前继任务被放进副处理器处理的任务是可以一次同时处理的，这也是题面中“或”的含义。另外， $0$ 表示只能在主处理器中处理， $1$ 表示只能在副处理器中处理。最后千万要注意，题目中所给的关系是前一个处理的前提是后一个被处理了，不要搞反。 解析 首先题面告诉我们这是一张 DAG，很容易就会…

题意 题目链接 题目中给出了一个 $N$ ，而我们要求的是有多少对$(a,b)$ 使得一个 $a$ 行 $b$ 列的矩形,满足其对角线穿过的格子数为 $N$。 解析 通过画图以及对题意的观察与分析，我们发现，对于一个 $a,b$ 互质的矩形，其对角线穿过的格子应该是呈阶梯状上升的(如图)。 我们再像小学做这类数学题一样，将这些格子推向两边，可以数出…

题意 一个长度为 $N+M$ 的 $01$ 串，包含 $N$ 个 $0$ 和 $M$ 个 $1$。 现在随机生成这个 $01$ 串，要求在它的每个前缀中，$0$ 的个数都要不多于 $1$ 的个数。 求生成合法串的概率。 解析 首先我们知道，若 $M<N$ ，答案显然为 $0$。 然后我们发现，在 $M \ge N$时，这个题面是非常难求的，我…